Salut! En tant que fournisseur de poutres en acier H, on me demande souvent comment calculer la déviation des poutres en acier H sous différentes charges. C'est un aspect crucial, en particulier pour ceux qui ont des projets de construction et d'ingénierie. Dans ce blog, je vais briser le processus et vous donner une meilleure compréhension de ce qui est impliqué.
Tout d'abord, parlons de ce qu'est la déviation. La déviation fait référence à la quantité qu'un faisceau se plie ou s'affaisse lorsqu'une charge y est appliquée. Il est important de calculer cela car une déviation excessive peut entraîner des problèmes structurels, affecter l'esthétique d'un bâtiment et même provoquer des problèmes avec la fonctionnalité de la structure.
Il existe différents types de chargesPouce en acierpeut être soumis à. Les plus courants comprennent:
- Charges mortes: Ce sont les charges permanentes sur le faisceau, comme le poids du faisceau lui-même, le poids de tous les matériaux attachés comme la toiture ou le revêtement de sol, et tout autre composant fixe.
- Charges en direct: ce sont les charges variables qui peuvent changer avec le temps. Les exemples incluent le poids des personnes, des meubles, des véhicules ou tout autre objet mobile que le faisceau peut avoir besoin pour soutenir.
- Charges de vent: le vent peut exercer des forces significatives sur une structure, et le faisceau doit être capable de résister à ces forces sans déviation excessive.
- Charges de neige: Dans les zones avec des chutes de neige, le poids de la neige sur le toit peut être une charge majeure sur la poutre.
Maintenant, passons dans le Nitty - granuleux de calculer la déviation.
Calcul pour une poutre en acier H simplement prise en charge sous une charge uniformément distribuée
Le scénario le plus basique est un simplePoutre h(un faisceau supporté aux deux extrémités) avec une charge uniformément distribuée (UDL). La formule pour calculer la déviation maximale ($ \ delta_ {max} $) dans ce cas est:
$ \ delta_ {max} = \ frac {5wl ^ {4}} {384ei} $
où:
- $ w $ est la charge uniformément distribuée par unité de longueur (en n / m ou lb / pi). Par exemple, si vous avez une charge de 1000 N réparties uniformément sur un faisceau de 5 mètres, l'udl $ w = \ frac {1000} {5} = 200 $ n / m.
- $ L $ est la longueur du faisceau (en m ou ft).
- $ E $ est le module d'élasticité de l'acier. Pour l'acier de structure, le module d'élasticité $ E $ est généralement d'environ 200 $ \ Times10 ^ {9} $ PA ou 29 $ \ Times10 ^ {6} $ psi.
- $ I $ est le moment d'inertie de la section transversale du faisceau H. Le moment de l'inertie dépend des dimensions du faisceau H. Différentes tailles de poutres H ont des valeurs différentes de $ i $, qui peuvent généralement être trouvées dans les tables de section en acier.
Disons que nous avons un faisceau H simplement pris en charge avec une longueur $ l = 6 $ m, un udl $ w = 500 $ n / m, et le moment d'inertie $ i $ du poutre H est de 5 $ \ Times10 ^ {- 5} $ m ^ {4} $. En utilisant $ e = 200 \ Times10 ^ {9} $ pa, nous pouvons calculer la déviation maximale comme suit:
$ \ delta_ {max} = \ frac {5 \ Times500 \ Times6 ^ {4}} {384 \ Times200 \ Times10 ^ {9} \ Times5 \ Times10 ^ {- 5}} $
Tout d'abord, calculez le numérateur: 5 $ \ Times500 \ Times6 ^ {4} = 5 \ Times500 \ Times1296 = 3240000 $
Ensuite, calculez le dénominateur: 384 \ Times200 \ Times10 ^ {9} \ Times5 \ Times10 ^ {- 5} = 384 \ Times10 ^ {6} $
$ \ delta_ {max} = \ frac {3240000} {384 \ Times10 ^ {6}} \ approx0.0084 $ m ou 8,4 mm
Calcul pour une poutre en acier H simplement prise en charge sous une charge ponctuelle
Si la charge est une charge ponctuelle ($ p $) appliquée au centre d'un faisceau simplement supporté, la formule pour la déviation maximale est:
$ \ delta_ {max} = \ frac {pl ^ {3}} {48ei} $
Supposons que nous ayons une charge ponctuelle $ p = 10000 $ n appliquée au centre d'un faisceau H simplement pris en charge avec une longueur $ l = 5 $ m, $ e = 200 \ Times10 ^ {9} $ pa, et $ i = 3 \ Times10 ^ {- 5} $ $ m ^ {4} $
$ \ delta_ {max} = \ frac {10000 \ Times5 ^ {3}} {48 \ Times200 \ Times10 ^ {9} \ Times3 \ Times10 ^ {- 5}} $
Le numérateur est de 10000 $ \ Times5 ^ {3} = 10000 \ Times125 = 1250000 $
Le dénominateur coûte 48 $ \ Times200 \ Times10 ^ {9} \ Times3 \ Times10 ^ {- 5} = 288 \ Times10 ^ {6} $
$ \ delta_ {max} = \ frac {1250000} {288 \ Times10 ^ {6}} \ approx0.0043 $ m ou 4,3 mm
Pour des conditions de chargement et de support plus complexes
Dans les scénarios réels, les conditions de chargement et de soutien peuvent être beaucoup plus complexes. Par exemple, un faisceau peut être fixé à une extrémité et simplement pris en charge à l'autre, ou il peut être soumis à plusieurs charges ponctuelles et à des charges distribuées simultanément.
Dans de tels cas, nous pouvons utiliser le principe de superposition. Le principe de la superposition indique que la déviation totale d'un faisceau sous plusieurs charges est égale à la somme des déviations causées par chaque charge individuelle agissant seul.
Nous pouvons également utiliser des outils logiciels comme SAP2000, ETABS ou ANSYS pour effectuer des calculs plus précis et détaillés. Ces packages logiciels peuvent gérer les géométries complexes, les conditions de chargement et les propriétés des matériaux.
Une autre chose importante à garder à l'esprit est la déviation autorisée. Les codes et les normes du bâtiment spécifient généralement la déviation maximale autorisée pour différents types de structures. Par exemple, pour un faisceau de plancher dans un bâtiment résidentiel, la déviation autorisée peut être limitée à $ l / 360 $ (où $ l $ est la longueur de la poutre). Cela signifie que pour un faisceau de 6 mètres, la déviation maximale autorisée serait $ \ frac {6} {360} = 0,0167 $ m ou 16,7 mm.
Si la déviation calculée dépasse la déviation autorisée, nous devrons peut-être sélectionner un faisceau H plus grand avec un moment d'inertie plus élevé, ou modifier les conditions de support pour réduire la déviation.
En tant que fournisseur de poutres en acier H, je peux offrir une large gamme de poutres H dans différentes tailles et spécifications. Que vous travailliez sur un projet résidentiel à petite échelle ou un bâtiment commercial à grande échelle, je peux vous aider à choisir le bon faisceau H pour vous assurer qu'il peut résister aux charges et répondre aux exigences de déviation.
Si vous êtes impliqué dans un projet de construction ou d'ingénierie et que vous devez calculer la déviation des poutres en acier H ou cherchez à acheter des poutres H de haute qualité, n'hésitez pas à tendre la main. Je suis ici pour vous aider avec tous vos besoins en poutre en acier et vous fournir les meilleures solutions pour votre projet.
Références
- "Mécanique des matériaux" par RC Hibbeler
- "Conception de l'acier de structure" par SK Duggal
- Codes et normes du bâtiment pertinents pour le génie structurel